Matematik dünyasının en büyük gizemlerinden biri olan Pi sayısı, yıllardır insanlığın merakını cezbetmeye devam ediyor. Vatandaşlar arasında yaygın bir şekilde sorulan "Pi sayısı nasıl bulunur?" ve "Pi sayısının kuralı nedir?" gibi temel sorular, birçok kişinin zihinlerinde yer etmiş durumda. Bu kapsamlı soruların cevaplarını aramak için, matematikseverler tarihsel ve teorik arayışlarını sürdürüyorlar. Peki, Pi sayısının sırrı gerçekten ne? Detaylar haberimizde.
Pi sayısı nasıl bulunur?
Pi (π) sayısı, bir dairenin çevresini (2πr) çapına (2r) böldüğümüzde elde ettiğimiz orandır. Bir dairenin büyük veya küçük olmasıyla değişmeyen π sayısı, her daire için sabit bir sayıdır. Yaklaşık olarak 3,14’e eşit kabul ettiğimiz irrasyonel π sayısının gerçek değeri aslında sonsuz uzunluktaki sayılardan oluşur. π sayısının sayı değeri içerisinde doğum tarihimize, telefon numaramıza veya kimlik numaramıza rastlayabiliriz.
Farklı alanlarda yapılan hesaplamalarda π sayısının sayı değeri genellikle virgülden sonra 15. basamağa kadar kullanılır. Diğer yandan birçok araştırmacı, π sayısının ondalık değerini olabildiğince fazla basamağa kadar doğru hesaplayabilmek için çalışmalarını sürdürüyor.
Geçtiğimiz ay İsviçre’deki Graubünden Üniversitesinden bir grup araştırmacı, π sayısının ondalık değerini 62,8 trilyon basamağa kadar hesaplayarak dünya rekoru kırdı. Bu rekordan önce, π sayısının değeri 50 trilyon basamağa kadar biliniyordu. Araştırmacıların, süper bilgisayar kullanarak yaptığı hesaplamalar tam olarak 108 gün 9 saat sürdü. Yeni hesaplama, önceki hesaplamadan üç kat daha hızlı gerçekleşti.
Bu rekor, sadece matematiksel düşünmenin değil, bilgisayar programcılığının da bir ürünü. Günümüzde bir bilgisayarın bu kadar büyük sayıları kısa sürede ve yüksek hassasiyetle bulabilmesi, bizlere teknolojinin ulaştığı noktayı gösteriyor. Çünkü 1874 yılında dönemin en hızlı bilgisayarı ile π sayısının ondalık değeri yalnızca 707 basamağa kadar hesaplayabiliyordu.
Pi sayısının kuralı nedir?
Pi sayısı (π), bir dairenin çevresinin çapına bölünmesiyle elde edilen irrasyonel bir matematik sabitidir. Adını, Yunanca "çevre" anlamına gelen "περίμετρον" kelimesinin ilk harfi olan "π" harfinden alır. Pi sayısı aynı zamanda Arşimet sabiti ve Ludolph sayısı olarak da bilinir. Yunanca'da "pie" anlamına gelen "πίτα" kelimesinden de ismini alır.
π (okunuşu "paɪ"), bir matematik sabitidir; bir dairenin çevresinin çapına oranıdır ve yaklaşık olarak 3,14159'a eşittir. π, matematik ve fizikte birçok formülde kullanılır. Bu sayı irrasyonel bir sayıdır, yani tam olarak iki tam sayının oranı olarak ifade edilemez. Ancak genellikle 22/7 gibi kesirler yaklaşık bir değer olarak kullanılır. Ondalık gösterimi hiçbir zaman sona ermez ve tekrarlanan bir düzen oluşturmaz. π, aşkın bir sayıdır, yani sadece toplamı, çarpımı, üssü ve tam sayıları içeren bir denklemin çözümü olamaz. π'nin aşkınlığı, daireyi kareyle çevreleme problemine bir pergel ve düzleme ile çözüm bulunamayacağını ima eder. π'nin ondalık basamakları rastgele dağılmış gibi görünse de, bu varsayım henüz kanıtlanmamıştır.
Binlerce yıldır, matematikçiler π hakkındaki anlayışlarını genişletmek için değerini yüksek doğrulukla hesaplamaya çalışmışlardır. Antik uygarlıkların, özellikle Mısırlılar ve Babillilerin, pratik hesaplamalar için oldukça doğru π yaklaşımları gerekmekteydi. M.Ö. 250 civarında, Yunan matematikçi Arşimet, π'ye yaklaşmak için bir algoritma geliştirdi. MS 5. yüzyılda, hem Çinli matematikçiler hem de Hint matematikçiler, geometrik teknikler kullanarak π'yi hesaplamışlardır. π için sonsuz seriye dayanan ilk hesaplama formülü bin yıl sonra keşfedilmiştir. Bir dairenin çevresinin çapına oranını temsil etmek için Yunanca "π" harfinin bilinen en eski kullanımı 1706'da Galli matematikçi William Jones tarafından yapılmıştır.
Kalkülüs'ün icadı, π'nin yüzlerce basamağının hesaplanmasına olanak tanımıştır, ki bu da tüm pratik bilimsel hesaplamalar için yeterlidir. Ancak 20. ve 21. yüzyıllarda, matematikçiler ve bilgisayar bilimcileri, artan hesaplama gücüyle birleşerek π'nin ondalık gösterimini trilyonlarca basamağa genişletmişlerdir. Bu hesaplamalar, verimli algoritmalar geliştirmenin yanı sıra insanın rekor kırma arayışıyla da motive edilmiştir. Süper bilgisayarlar, bu hesaplamalarda test edilmek için kullanılmıştır.
π'nin tanımı daireyle ilgili olduğundan, trigonometri ve geometri gibi birçok alanda formüllerde bulunur, özellikle de daireler, elipsler ve kürelerle ilgili olanlarda. Ayrıca, kozmoloji, fraktallar, termodinamik, mekanik ve elektromanyetizma gibi diğer bilim alanlarında da formüllerde yer alır. Modern matematikte, geometriyle ilgili olmayan alanlarda dahi görünür. π'nin bu geniş kullanımı, onu bilimin içinde ve dışında en çok bilinen matematiksel sabitlerden biri yapar. Birkaç kitap, π'ye adanmıştır ve π'nin rakamlarının hesaplamaları genellikle haber manşetlerine konu olur.